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1、 两个常见的曲线系方程(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点a 由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率）. 涉及到曲线上的 点a。
2、b及线段ab的中点m的关系时，可以利用“点差法：，比如在椭圆中： 圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .（2）曲线 关于直线 成轴对称的曲线是 .。
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